Đề thi chọn HSG môn Tin học TP. Bảo Lộc năm 2020 kèm lời giải

1. ĐỀ THI

Cấu trúc đề thi:

          Lưu ý: Dấu * được thay thế bởi pas, cpp hoặc py của ngôn ngữ lập trình được sử dụng tương ứng là Pascal, C++ hoặc Python

Câu 1: (5 điểm) Tính tổng

          Cho ba số nguyên dương A, B và K (0 < A < B < 10⁶, 1 < K < 10³). Viết chương trình tính tổng tất cả các số M (A < M < B), sao cho M chia hết cho K.

          Dữ liệu vào từ file: TONG.INP

          – Dòng đầu tiên ghi ba số A, B và K cách nhau một khoảng trắng.

          Kết quả ra file: TONG.OUT

          – Dòng đầu tiên ghi kết quả tính được.

          Ví dụ:

Câu 2: (5 điểm) Tìm số đường khép kín

          Ta quy ước:

+ Các chữ số: 1, 2, 3, 5, 7 có 0 đường khép kín

+ Các chữ số: 0, 4, 6, 9 có 1 đường khép kín

+ Chữ số: 8 có 2 đường khép kín

Viết chương trình tính tổng số đường khép kín của một số nguyên dương N (N < 10¹⁰)

Dữ liệu vào từ file: KHEPKIN.INP

– Dòng đầu tiên ghi số N

Kết quả ra file: KHEPKIN.OUT

– Dòng đầu tiên ghi tổng số đường khép kín tính được

Ví dụ:

Câu 3: (5 điểm) Xóa ký tự trong xâu

          Cho xâu có N ký tự chữ số (0 < N < 255). Viết chương trình xóa đi K ký tự (0 < K < N) để xâu còn lại biểu diễn một số bé nhất.

Dữ liệu vào từ file: XAU.INP

– Dòng đầu tiên chứa xâu có N ký tự chữ số, các ký tự chữ số viết liền nhau

– Dòng thứ hai chứa số K

Kết quả ra file: XAU.OUT

– Dòng đầu tiên ghi xâu ký tự tìm được theo yêu cầu

Ví dụ:

Câu 4: (5 điểm) Bộ ba số

          Cho dãy N (0 <= n <= 10³) số nguyên dương A₁, A₂, …, A_n (A_i < 10³). Với bộ ba chỉ số i, j và k (1 <= i < j < k <= N), hãy tìm giá trị S = 2A_i – 3A_j + 5A_k sao cho S đạt giá trị lớn nhất.

Dữ liệu vào từ file: BOBASO.INP

– Dòng đầu tiên chứa số N

– Dòng thứ hai chứa N số nguyên dương A₁, A₂, …, A_n các số cách nhau một khoảng trắng.

Kết quả ra file: BOBASO.OUT

– Dòng đầu tiên ghi giá trị của S tìm được.

Ví dụ:

———— Hết ———–

2. HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1: Tính tổng

f_in = open("TONG.INP","r"); f_out = open("TONG.OUT","w");
line = f_in.readline().split()
arr = [int(x) for x in line]; a, b, k = arr[0], arr[1], arr[2];
s = 0
for i in range(a+1,b):
    if i%k == 0: s = s + i
f_out.write(str(s))
f_in.close(); f_out.close();

Câu 2: Tìm số đường khép kín

f_in = open("KHEPKIN.INP","r"); f_out = open("KHEPKIN.OUT","w");
n = f_in.readline()
k0 = ["1", "2", "3", "5", "7"]; k1 = ["0", "4" , "6", "9"]; k2 = ["8"];

s = 0
for i in range(0,len(n)):
    if n[i] in k0: s = s
    if n[i] in k1: s = s + 1
    if n[i] in k2: s = s + 2
f_out.write(str(s))
f_in.close(); f_out.close();

Câu 3: Xóa kí tự trong xâu

f_in = open("XAU.INP","r"); f_out = open("XAU.OUT","w");
st = f_in.readline(); n = len(st)-1;
k = f_in.readline(); k = int(k);

#Tìm vị trí có số nhỏ nhất trong k kí tự đầu
min = int(st[0]); vt = 0;
for i in range(0,k):
    if min > int(st[i]):
        min = int(st[i])
        vt = i

#Xóa vt ký tự đầu của xâu st
st = st[vt:]
st = st.replace("\n","");

while len(st) > n - k:
    vt = 0
    for i in range(1,len(st)-1):
        if int(st[i]) > int(st[i+1]):
            vt = i
            break
    st = st[:vt] + st[(vt+1):] #Xóa ký tự tại vị trí vt

f_out.write(st)
f_in.close(); f_out.close();

Câu 4: Bộ ba số

f_in = open("BOBASO.INP","r"); f_out = open("BOBASO.OUT","w");
#Đọc dòng đầu tiên
n = f_in.readline(); n = int(n);
#Đọc dòng thứ hai
line = f_in.readline().split()
arr = [int(x) for x in line]; #Chuyển thành mảng số nguyên
#Xác định Ak lớn nhất
ak = arr[2]; vt = 2
for i in range(2,n):
    if ak < arr[i]:
        ak = arr[i]
        vt = i

#Xác định Aj nhỏ nhất
aj = arr[1];
for i in range(1,vt):
    if aj > arr[i]:
        aj = arr[i]
        vt = i

#Xác định Ai lớn nhất
ai= arr[0];
for i in range(0,vt):
    if ai < arr[i]: ai = arr[i]

#Ghi giá trị lớn nhất vào tệp
f_out.write(str(2*ai - 3*aj + 5*ak))
f_in.close(); f_out.close();